О науке, которая помогает победить пандемию

 «Речь идёт не о том, чтобы предвидеть будущее, а о том, чтобы творить его»

© Дени де Ружмон

Сегодня я хотела бы рассказать как «заглядывают» в будущее, а если точнее, как делаются оценки рисков и соответствующие прогнозы, чтобы оценить реальное влияние COVID-19 на нашу ближайшую жизнь. Я постараюсь сделать это максимально легко и доступно. А если вам не хочется читать всю статью, то для вас я написала вывод сразу в первом абзаце:

Даже простые модели говорят нам о том, что многого не нужно, чтобы затормозить эпидемию, – на сегодняшний день (в момент написания статьи) в Эстонии необязательно полностью запирать себя в четырех стенах, достаточно уменьшить число контактов хотя бы на 20%, держать дистанцию и носить маску в закрытых помещениях. Если говорить об сокращении контактов, то самое действенное – уменьшить контакты с людьми, которые не входят в число наших ежедневных/обязательных контактов. Тем самым мы повышаем безопасность нашей семьи и наших коллег. А как следствие, наше государство может дольше функционировать без нового локдауна, а значит, и падения уровня жизни населения. Однако, если и дальше будет такой тренд, как сейчас, то перспектива локдауна станет все более реальной, увы.

Есть одно очень важное условие всех предлагаемых мер: мы должны действовать сообща. Нашим путеводителем через эту эпидемию должна стать солидарность. Самое важное сейчас – не дать взлететь экспоненте, которая упорно пытается это сделать.

Основной вывод статьи:

Из этой картинки видно, что на коэффициент репродукции воздействуют как факторы, на которые мы никак не можем влиять (например количество дней, когда человек заразен), так и факторы, на которые мы можем влиять (например число контактов, ношение масок и соблюдение дистанции). К чему, собственно, и идет призыв с самой весны.

Корабль уже здесь

Вообще, сидя дома под уютным пледом с чашкой горячего чая и смотря очередной блокбастер, я все больше понимаю, что это фантастическое фильм, такого не будет. Только в фильмах земляне могут сплотиться перед лицом общей беды. Но на деле, если прилетит инопланетный корабль с целью всех уничтожить, ему это сделать будет очень просто. Явственно представляю себе картину тех событий дома у абстрактной семьи:

- Вася, они здесь, они уже убили 3% населения нашей страны.
- И что? От онкологии и автокатастроф погибает больше людей, завари чаю.

Собственно картинка ниже об этом же: «корабль» уже здесь с 2019 года.

Коэффициент репродукции R - путеводитель и помощник

Давайте вернемся на землю. По сути, когда мы говорим о прогнозах, то к эпидемиологам и статистикам обращаются примерно с таким списком вопросов:

• Что происходит?
• Сколько зараженных?
• Где присутствуют явные проблемы (разница по регионам/большие очаги заражения)?
• Какие изменения во времени мы можем увидеть?
• Где мы находимся по сравнению с другими странами?
• Сколько тяжелых случаев (потребность в больницах/местах в интенсивной терапии, смерти)?
• Куда мы движемся?
• Как будет спрогнозирован дальнейший ход эпидемии?
• Сколько человек может умереть?
• Что мы можем предпринять?
• Какой будет эффект от принятых мер?

Я попытаюсь очень кратко пройтись по некоторым из вопросов и рассказать о ситуации в Эстонии в принципе.

Начать придется с теории: с коэффициента репродукции R (первая картинка), который вы наверняка встречали много раз за последний год. Если говорить очень упрощенно: этот коэффициент описывает, скольких людей заразит один заболевший. Самое важное, что я хочу до вас донести, – это то, как нужно смотреть на этот коэффициент. Для начала возьмем теоретические данные:

Я хочу, чтобы на этом графике вы обратили внимание на разницу между показателями 1 и 1.1. Если R становится больше единицы, то это означает, что количество зараженных людей будет расти по экспоненте или, другими словами, как ядерная цепная реакция. Если же значение коэффициента R будет ниже единицы, то для нас это означает, что болезнь замедляет свое распространение, а то и вовсе может остановиться.

И вот теперь я хочу вам показать реальные данные по Эстонии:

Цветным закрашены случаи заражения по уездам за последние 60 дней. Самое важное, на что здесь следует взглянуть: как будет расти заболеваемость при R = 1.1, R = 1.2 и R = 1.3. Разница может достигать 400 новых случаев в день, то есть к середине декабря возможен сценарий, при котором будут заболевать более 1000 людей в день. Вот поэтому так важно сдерживать коэффициент репродукции R.

Повторю кратко вывод, который уже привела в начале статьи: важно комплексное применение мер: нужно и мыть руки, и держать дистанцию, и носить маски, и уменьшить число контактов. Тогда результаты появятся в скором времени. Помните, что все результаты проявляются с задержкой во времени, иными словами, если мы действуем сегодня, то результат будет ощутим через 1-2 недели, поэтому в вопросах эпидемии нужно действовать превентивно.

Дальше поговорим о прогнозах и реальных данных  

Прогнозы помогают не только в вопросах возможного числа заболевших, но и в том, какова будет необходимость в больничных местах и палатах интенсивной терапии для лечения людей со средней и тяжелой формой заболевания. Модели прогнозирования всегда строятся как на имеющихся данных, так и на предположениях. Чем больше нам (человечеству) известно о вирусе, тем более точные данные могут быть взяты в расчет и тем более точной будет модель. Например, сейчас уже можно построить модели, которые опишут частоту тяжелых случаев заражения, сколько времени проходит от момента заражения до момента попадания в больницу, сколько времени один пациент проводит в больнице, вероятность необходимости использования палаты интенсивной терапии, сколько один пациент проводит в палате интенсивной терапии, какова смертность и время до смерти. Для любознательных и усидчивых привожу ссылки на самые популярные методы, которыми пользуются ученые для составления прогнозов: SIR/SEIR и Monte-Carlo. Здесь же покажу результаты этих моделей (автор Доктор Mario Kadastik).

Давайте рассмотрим визуализацию модели, которая описывает необходимость больничных мер. На графике представлены различные варианты в зависимости от того, как будут действовать меры, принятые 24.11.2020, на момент принятия мер R = 1.2.

Обратите внимание на коэффициент R и на то, как меняется прогноз в зависимости от величины этого коэффициента. Мы делаем предположение, что меры начинают работать сразу, и в таком случае мы будем продолжать видеть рост числа пациентов в больницах в течение 1-2 недель. Эта модель подтвердилась на практике весной: максимальное число заболевших было зарегистрировано 1 апреля, примерно через две недели после ввода особого положения (eriolukord), после этого заболеваемость пошла на спад. Но при этом мы видели увеличение числа госпитализированных пациентов с 91 до 151 человека. Этот показатель начал падать только начиная с 12 апреля. Исходя из весенних данных, а также осеннего прогноза получается, что если сейчас госпитализированы чуть более 200 человек, то можно быть уверенным, что их число увеличится до 300-400 человек, даже при условии, что меры реально начнут действовать сразу и мы даже увидим небольшое снижение заболеваемости.

А вот еще два прогноза: а) необходимость в лечении в палатах интенсивной терапии и б) возможная смертность. Если сопоставить эти прогнозы с количеством мест в больницах, создается не очень оптимистичный прогноз: к середине декабря (или даже раньше в отдельных регионах) может возникнуть острая нехватка мест в больницах.

А)

Б)

Давайте теперь посмотрим на данные, которые имеются на сегодня. Ниже гррафики общей заболеваемости за последние 14 дней по уездам: на сегодняшний день (30.11.2020) лидируют Харью, Ида-Виру и Тарту.

 

В теории мы знаем, что чем больше заболевших, тем больше потребность в больничных местах. Именно это мы и видим на практике: больше всего сейчас (на момент написания статьи) нуждаются в больничных местах три уезда: Харью, Ида-Виру и Тарту.

Если говорить о тех, кто находится в больнице сейчас, то большую часть составляют люди более старшего возраста (50+). На графике отдельно приведены мужчины (зеленый столбик) и женщины (оранжевый столбик). В Эстонии тот же тренд, что и везде в мире: мужчины тяжелее переносят заболевание. На графике отображены только те люди, у которых проявлялись симптомы болезни. 

Если же на следующем графике сравнить возраст зараженных в период с 02.03.2020 по 22.11.2020, то видно, что вирусом стали чаще заражаться люди более молодого возраста. Этим объясняется и то, почему вирус распространяется быстрее, а также то, почему происходит меньше смертей. Вы можете увидеть, как идет уменьшение количества ярко-красных квадратиков в сторону увеличения синих слева направо. Кстати, такой график называется тепловая карта (heat-map).

На следующих графиках можно посмотреть распределение заболеваемости за последние 7 дней более детально. В Харью и Тарту больше зараженных среди детей относительно общего числа зараженных, а вот людей в возрасте 50+, наоборот, меньше. В Ида-Виру заболевшие люди в возрасте 50+ составляют больше половины от всех заболевших за последние 7 дней. Также в Тарту виден самый резкий рост заболеваемости. 

Еще один график: где мы находимся по сравнению с другими странами. На примере Великобритании видна результативность строгих ограничительных мер. 

И на десерт поговорим об эффективности мер, которые применяются для сдерживания эпидемии. В середине ноября в журнале Nature был опубликован большой разбор различных ограничений, которые применяются в разных странах. Исходя из этих данных видно, что самым эффективным ограничением является отмена встреч маленькими группами. Такой запрет помогает снизить R в среднем на 0.2-0.4. Нашей стране такого уменьшения R было бы уже достаточно. Перечисленные ограничения раставлены в порядке важности, первые восемь отмечены как самые действенные. Восьмым пунктом обозначена мера: Обучение и активное общение с обществом. Так что можно сказать, что и эта статья внесла небольшой вклад в победу над эпидемией.   

Я очень хочу, чтобы и наши самые худшие прогнозы не оправдались. Напоследок добавлю, что никто не может вам дать гарантию 100%, что именно такой прогноз реализуется полностью. Тем не менее иметь разные прогнозы всегда лучше, чем ничего – это практически единственный шанс заглянуть в будущее и лучше понять, к чему мы движемся и как избежать страшных ошибок ценой в человеческие жизни.

Доктор Первякова, Профессор Фишер и Доктор Попов